Elemente der Kategorientheorie Downloade das Hörbuch gratis

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Book Detail

Buchtitel : Elemente der Kategorientheorie

Erscheinungsdatum : 1999-03-23

Übersetzer : Hedi Lacee

Anzahl der Seiten : 118 Pages

Dateigröße : 25.45 MB

Sprache : Englisch & Deutsch & Bengali

Herausgeber : Leara & Virilio

ISBN-10 : 7731259995-XXU

E-Book-Typ : PDF, AMZ, ePub, GDOC, PDAX

Verfasser : Jasmeen Arpin

Digitale ISBN : 612-9847383451-EDN

Pictures : Vignaux Huston

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Kategorientheorie – Wikipedia ~ Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ in Trans Amer Math Soc 58 1945 die erste explizit kategorientheoretische Arbeit

Produkt und Koprodukt – Wikipedia ~ In der Kategorientheorie sind Produkt und Koprodukt zueinander duale Konzepte um Familien von Objekten einer Kategorie ein Objekt zuzuordnen Dualität zweier Begriffe bedeutet wie in der Kategorientheorie üblich dass ein Begriff aus dem jeweils anderen durch Umkehrung der Morphismenpfeile entsteht wie an unten angegebenen Definition leicht zu erkennen ist

Gruppoid Kategorientheorie – Wikipedia ~ In der mathematischen Kategorientheorie ist ein Gruppoid eine Kategorie in der jeder Morphismus ein Isomorphismus ist Anwendung und Beispiele In der algebraischen Topologie wird das Fundamentalgruppoid zu einem topologischen Raum assoziiert Die Objekte des Gruppoids sind die Punkte von Die Pfeile sind die Homotopie­klassen relativ Anfangs und Endpunkt von stetigen Abbildung

Anfangsobjekt Endobjekt und Nullobjekt – Wikipedia ~ In der Kategorie der punktierten topologischen Räume ist der Nullmorphismus → diejenige Abbildung die jedes Element aus auf den ausgezeichneten Punkt ∈ abbildet das heißt für alle ∈ Beachte dass diese Abbildung als konstante Abbildung stetig ist

Isomorphismus – Wikipedia ~ In der Mathematik ist ein Isomorphismus von altgriechisch ἴσος ísos – „gleich“ und μορφή morphḗ – „Form“ „Gestalt“ eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig bijektiv abgebildet werden

Monade Kategorientheorie – Wikipedia ~ Eine Monade ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie eine Struktur die gewisse formale Ähnlichkeit mit den Monoiden der Algebra aufweist

Morphismus – Wikipedia ~ Beispiele Konkrete Beispiele von Morphismen sind Homomorphismen der Kategorien die in der Algebra studiert werden z B Gruppen oder Ringe stetige Funktionen zwischen topologischen Räumen differenzierbare Funktionen zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten Jede Quasiordnung ≲ definiert eine Kategorie in der die Objekte die Elemente von sind und ein Morphismus → genau

Retraktion und Koretraktion – Wikipedia ~ In der Kategorientheorie versteht man unter einer Retraktion einen Morphismus der ein Rechtsinverses besitzt das heißt zu dem es einen Morphismus gibt mit ∘ Der duale Begriff einer Retraktion ist der der Koretraktion oder Schnitt das heißt ein Morphismus der ein Linksinverses besitzt

FünfElementeLehre – Wikipedia ~ Die fünf Elemente Die Lehre ist in der traditionellen chinesischen Philosophie verankert Danach lassen sich alle Dinge in die fünf großen unterstellten Grundelemente xíng fünf Elemente sind nicht statisch sondern unterliegen der ständigen Änderung und Umwandlung und stehen in einer zeugenden und zehrenden Beziehung zueinander

VierElementeLehre – Wikipedia ~ Die VierElementeLehre wurde von späteren griechischen Philosophen weiterentwickelt Platon ca 428347 v Chr ordnete im Timaios jedem der vier Elemente sowie dem Äther je einen regelmäßigen Körper zu und stellte die vier Elemente als Kreislauf dar Tim 49 bf

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